已知不等式lnx>a+（2/x）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 17:45:24

在[1,e]上恒成立，求a的取值范围

lnx>a+2/x,x[1,e]恒成立
lnx-2/x>a,x[1,e]恒成立
令
f(x)=lnx-2/x,x[1,e]
问题转化为求f(x)的最小值
f'(x)=1/x+2/x^2
f'(x)=0
1/x+2/x^2>0,x[1,e]
f(x)在[1,e]上是增函数
当x=1,f(x)有最小值是:f(1)=ln1-2=-2
所以要使
lnx>a+2/x在[1,e]上恒成立
则:
a<f(1)=-2

a的取值范围是:
a<-2

已知a>b>c>0 则下列不等式成立的是已知定义在实数集上的函数f(x)=0.5x^2+2ax,g(x)=3a^2*lnx+b,其中a>0. 已知不等式组X>A-1 X>2A+3的集解是X＞1，则A＝已知,a>0 解关于x不等式2x的平方+(a+1)x-a(a-1)<0 已知不等式x+1/ax-2 >0（1）解不等式（2）若x=a不等式不成立，求a 已知a<1,解关于x的不等式ax/(x-2)>1。已知不等式组{x>1-a,x<1-b无解已知a>0且a不等于1解不等式log^a(4+3x-x^2)-log^a(2x-1>log^a2 [高一数学:不等式]已知a>b>0,m>0,试比较(b+m)/(a+m)与b/a的大小已知不等式x/2-1>x与不等式ax-6>5x的解相同，求a的值